مقارنة مجموعتين: اختبارات ستودنت، وويلش، ومان ويتني، والعينات المترابطة
المفاضلة المنهجية بين مقارنة المتوسطات المعلمية واختبارات الرتب اللامعلمية في التصاميم المستقلة والمترابطة.
في هذا الدرس ستتعلم:
- 1التمييز بين تصاميم العينات المستقلة (مجموعتان منفصلتان) وتصاميم العينات المترابطة (قياس نفس المريض قبل وبعد).
- 2تطبيق فحصي شابيرو-ويلك للاعتدالية وليفين لتجانس التباين للمفاضلة بين اختبار ستودنت t، واختبار ويلش t، واختبار مان ويتني U.
- 3تفسير معامل كوهين d ومعامل ارتباط الرتب الثنائي بجانب القيمة الاحتمالية وفق صياغة APA 7th.
في هذه الصفحة (جدول المحتويات)▼
إطار مقارنة المجموعتين ومقاييس حجم الأثر
يعرّف هذا القسم الاختبارات الأربعة الأساسية لمقارنة مجموعتين (ستودنت، ويلش، مان ويتني، والمترابطة) مع معايير حجم الأثر لكوهين d.
إجراء اختبار t للعينات المستقلة على قراءات قبلية وبعدية لنفس المرضى يهدر الارتباط الداخلي ويضعف القوة الإحصائية للتجربة.
تُعد مقارنة حالتين المهمة التحليلية الأكثر شيوعاً في التجارب السريرية؛ ويتطلب اختيار الاختبار الصحيح الإجابة عن ثلاثة أسئلة: (1) هل العينات مستقلة أم مترابطة؟ (2) هل يتبع المخرج التوزيع الطبيعي؟ (3) هل تباين المجموعتين متجانس؟
| الاختبار / المقياس | شروط الصلاحية | التلخيص وحجم الأثر |
|---|---|---|
| اختبار ستودنت t المستقل | مجموعتان مستقلتان، توزيع طبيعي بكل ذراع، وتساوي التباين (ليفين p > .05). | Mean (SD) | كوهين d (0.2 صغير، 0.5 متوسط، 0.8 كبير). |
| اختبار ويلش (Welch's t) | مجموعتان مستقلتان، توزيع طبيعي، مع عدم تساوي التباين (ليفين p < .05). | Mean (SD) مع درجات حرية معدلة | كوهين d. |
| اختبار مان ويتني U | مجموعتان مستقلتان، بيانات كمية ملتوية أو مقياس ترتيبي. | Median [IQR] | ارتباط الرتب الثنائي (r_rb). |
| اختبار t المزدوج / ويلكوكسون | نفس المريض قيس مرتين (قبل/بعد): Paired t إذا كانت الفروق طبيعية، وويلكوكسون إذا كانت ملتوية. | متوسط الفروق (SD) أو الوسيط [IQR] | كوهين d_z. |
مثال سريري تطبيقي
تجربة معشاة تقارن خفض ضغط الدم بين الدواء أ (45 مريضاً، التباين = 14.4) والرعاية المعتادة (45 مريضاً، التباين = 68.9)؛ وأعطى اختبار ليفين p = .004.
القرار والتفسير: بما أن التوزيع طبيعي في الذراعين لكن اختبار ليفين أثبت عدم تجانس التباين (p = .004 < .05)، يُكتب اختبار ويلش بدرجات حرية عشرية مصححة (df = 59.4).
خطأ شائع يجب تجنبه
قراءة السطر الأول في مخرجات SPSS (بافتراض تساوي التباين) رغم أن دلالة اختبار ليفين في الجدول أقل من .05.
مشمول مع أي باقة دراسة في Analysez AI
هذا الفصل التفاعلي (مقارنة مجموعتين: اختبارات ستودنت، وويلش، ومان ويتني، والعينات المترابطة) والمختبرات السريرية التابعة له متاحة لكل من اشترى أي باقة دراسة في Analysez AI، بدون رسوم إضافية.