اختبار التوزيع الطبيعي: شابيرو-ويلك، ومخطط Q-Q، ونظرية النهاية المركزية

قبل المفاضلة بين اختبار t ومان ويتني (أو بين ANOVA وكروسكال-واليس)، يفحص الإحصائي الحيوي اعتدالية البيانات عبر ثلاث زوايا متكاملة:

1. الاختبار الإحصائي الرسمي: تطبيق اختبار شابيرو-ويلك (المفضل للعينات الأقل من 2000). وبما أن فرضية العدم H₀ تفترض أن التوزيع طبيعي، فإن p > .05 تعني تحقق الشرط، بينما تعني p < .05 رفض الاعتدالية.
2. المؤشرات الرقمية للشكل: التحقق من وقوع معامل الالتواء بين -1.0 و +1.0، والتفرطح الزائد بين -2.0 و +2.0، والتأكد من أن الانحراف المعياري لا يتجاوز المتوسط في المتغيرات الموجبة.
3. الفحص البصري لمخطط Q-Q: مقارنة المئينات المرصودة بالمئينات النظرية؛ فإذا اصطفت النقاط بمحاذاة خط الـ 45 درجة كان التوزيع طبيعياً، وإذا تقوست للأعلى دلّ ذلك على التواء موجب.